Dilatazione termica dei materiali

La Dilatazione termica dei materiali si deve all’allontanamento dei nuclei degli atomi a causa del calore. Aumentando la temperatura, i nuclei degli atomi si agitano. Bisogna sapere che i nuclei atomi non sono mai fermi, ma sono in perenne vibrazione, attorno ad una posizione di equilibrio. La lunghezza della distanza tra due nuclei uguali si chiama distanza di legame.

La diversa dilatazione termica è espressa dal coefficiente di dilatazione lineare, che è specifico per ogni sostanza. Il coefficiente di dilatazione lineare ci dice di quanto si allunga un materiale all’aumento di un grado di temperatura:

Es il Ferro ha coefficiente di dilatazione lineare 12 x 10 alla meno 6, cioè una sbarra di ferro lunga 100 metri si allunga di 1,2 mm per l’aumento di 1°C.

Es La Torre Eiffel è un traliccio di ferro alto 301 metri, dai meno 3°C di Febbraio passa ai più 27 °C di Agosto, sopporta in un anno almeno 30 °C di sbalzo termico. Quantè la variazione di altezza tra la temperatura minima e la massima? 1,2 mm/100 x 301 x 30 = 108 mm

Es Un oggetto metallico misura 33 metri a 23°C, il coefficiente di dilatazione lineare 2,4 x 10 alla meno 5 K^-1. A quale temperatura misurerà 15 cm in più ? La temperatura dell’oggetto dilatato sarà uguale alla temperatura iniziale + la differenza di temperatura. La differenza di temperatura = dilatazione in metri fratto il coefficiente di dilatazione lineare x la lunghezza iniziale dell’oggetto: 0,15 m / 2,4 x 10^-5 K^-1 x 33 = 194°C. Quindi 23 + 194 = 217°C.

Nella scala dei coefficienti di dilatazione lineare troviamo l’alluminio a 29 x 10 alla meno 6, il quarzo a 0,5 x 10 alla meno 6, e all’opposto l’alcool 1,01 x 10 alla meno 3 e l’acqua 0,21 x 10 alla meno 3.

La dilatazione lineare è specifica per oggetti lunghi, come può essere una sbarra o il binario ferroviario.

Due casi particolari di dilatazione termica sono la dilatazione di un foro e la dilatazione di un contenitore e quindi le variazioni di capacità.

L’aumento della distanza degli atomi porta a un aumento dei volumi e quindi a una diminuzione della densità.

Dilatazione di un foro in un disco metallico

Immaginiamo un disco di ferro bucato, se lo riscaldiamo si dilata il disco, aumenta la sua area, la sua circonferenza esterna ma anche la circonferenza interna, per cui il buco si allarga. Viceversa se raffreddiamo.

dilatazione termica di un contenitore

Quanto dilata un contenitore: 3 x volume x differenza termica in °C x coefficiente di dilatazione lineare

Riscaldiamo una pentola d’acqua per osservare la dilatazione termica di un contenitore

Immaginiamo di avere una pentola di ferro piena fino all’orlo, contenente 100 ml di acqua. Se la riscaldiamo di 20 °C si dilateranno sia le pareti della pentola che l’acqua contenuta. Ammettendo che l’acqua non evapori, se riscaldo la pentola, l’acqua tracima oppure no?

La soluzione sta nel diverso coefficiente di dilatazione di ferro ed acqua: il ferro ha coefficiente di dilatazione lineare 12 x 10 alla meno 6 e l’acqua 0,21 x 10 alla meno 3. L’acqua si dilata circa 600 volte di più del ferro, quindi tracima.

Quanta acqua tracima? Prendiamo la formula della dilatazione dei volumi:

3 x 100 ml x 20 °C x 0,21 x 10 alla meno 3 coefficiente di dilatazione lineare dell’acqua = 1,26 cm3

3 x 100 ml x 20 °C x 12 x 10 alla meno 6 coefficiente di dilatazione lineare del ferro= 0,072 cm3

Tracimerà la differenza, cioè 1,188 cm3 di acqua.