Incominciamo con un problema semplice, cioè il calcolo del pH soluzione acida debole 1M.
Si procede utilizzando la Ka Costante di dissociazione acida.
Il problema
Una mole di acido acetico viene messo in un litro di acqua pura, determina il pH.
Il reagente
Il reagente è l’acido acetico: CH3COOH.
L’acido acetico è un acido molto debole, dissocia molto poco. Infatti se uso l’aceto per pulire il fondo di calcare precipitato nei lavandini o nei bicchieri è necessaria una notte intera, infatti ne sa qualcosa il nostro idraulico chimico.
La capacità di dissociare è espressa dalla Ka.
La Ka dell’acido acetico è bassa: 1,76 x 10^-5. Le Ka si trovano nelle tabelle degli ac.deboli.
La reazione
CH3COOH + H2O >< CH3COO- + H+
Da una mole di acido acetico si forma una mole di acetato e una mole di ioni H+, hanno tutti lo stesso indice stechiometrico: 1.
La tabella delle variazioni
All’inizio c’è una mole di acetico, la variazione è X, l’acido acetico finale è 1 – X.
La X la otteniamo dalla Ka.
All’inizio NON c’è nessuna mole di acetato, la variazione è X, l’acetato finale è X.
All’inizio NON c’è nessuna mole di ioni idrogeno, la variazione è X, l’idrogeno finale è X.
Calcolata la X, ho l’idrogeno finale e facendo il logaritmo negativo ho il pH
| acido debole | base coniugata forte | |||
| ac.acetico | acqua | acetato | H+ | |
| inizio | 1 | n.s.c. | 0 | 0 |
| variazione | – X | + X | +X | |
| finale | 1 – X | X | X |
Utilizziamo la
formula della costante di equilibrio
Ka = [prodotti] / [reagenti]
Ka = [base coniugata forte] x [H+] / [acido debole]
1,76 x 10^-5 = [X] x [X] / [1-X]
(1,76 x 10^-5) x (1-X) = X^2
1,76 x 10^-5 – (1,76 x 10^-5) X = X^2
riordinando ci troviamo con una equazione di 2° grado:
-X^2 – (1,76 x 10^-5) X + 1,76 x 10^-5 = 0
X^2 + (1,76 x 10^-5) X – 1,76 x 10^-5 = 0
Ricordo che il valore di X è la concentrazione di ioni H+
Calcolo il pH
dalla concentrazione di ioni H+
Giacchè il coefficiente stechiometrico è 1 anche per gli ioni idrogeni prodotti, questa valore di X è anche la concentrazione molare di H+.
Il pH è il logaritmo negativo della concentrazione di ioni H+
pH = -log ( 4,2 X 10 ^-3) =
pH = 2,38
Semplificare i calcoli
Semplificare è possibile, infatti basta fare la radice quadra della costante per la concentrazione molare:
Rdq (1,76 x 10^-5) X 1= 4,2 x 10^3
pH = 2,38