Keplero e Newton 2000 anni dopo Empedocle ?
Empedocle nel 492 a.C. teorizza che la terra, l’acqua, l’aria e il fuoco siano mossi da due forze che uniscono e dividono, originando l’armonia o il caos. Vediamo…
Le Orbite dei pianeti
Gli oggetti celesti vivono sotto l’influsso di due forze: la forza centripeta e la forza centrifuga.
La forza centripeta è la forza di gravità, dovuta alla massa del Sole e dei singoli pianeti.
La forza centrifuga è quella forza che esiste dal big bang, per cui l’Universo continua ad allargarsi.
La modulazione delle due opposte forze genere orbite diverse.
L’Orbita è il percorso che compie un oggetto celeste, come un pianeta.
Dall’intensità della forza centripeta e della forza centrifuga si possono ottenere quattro possibili Orbite: spirale, circolare, ellittica e iperbolica.
L’Orbita spirale
L’Orbita è spirale si quando la forza centripeta è maggiore della forza centrifuga, per cui i due corpi celesti si fonderanno. L’esempio di orbita spirale è il meteorite che cade sulla terra.
L’Orbita circolare
L’Orbita circolare è un tipo rarissimo se non impossibile di Orbita ellittica.
L’Orbita ellittica
L’Orbita è ellittica quando la forza centripeta e la forza centrifuga si pareggiano, per cui un corpo girerà attorno all’altro formando un cerchio o un ellisse. Non è un caso che i pianeti ruotino in prossimità del piano equatoriale del Sole. Nei fatti le Orbite planetarie sono tutte ellittiche, perché prima di tutto Sole e pianeti non sono sfere perfette e poi i pianeti si attraggono fra loro, e sono attratti anche dalle loro lune.
Nel perielio (punto più vicino) il corpo con massa minore prende una bella spinta che si esaurisce nell’afelio (punto più lontano). La spinta si esaurisce perché a poco a poco l’attrazione del Sole devia il percorso portandolo vicino a sè.
L’Orbita iperbolica
L’Orbita è iperbolica quando la forza centripeta è nettamente inferiore alla forza centrifuga, per cui i due corpi si allontaneranno l’uno dall’altro.
Un esempio di iperbole è il passaggio dell’asteroide Oumuamua attraverso il sistema solare, Oumuamua è stato scoperto nel 2017.
Da ellisse a iperbole
Per passare da una ellisse a una iperbole ci vuole una spinta aggiuntiva, es la terra compie la sua orbita a una velocità di 30 km/s, se qualcosa accelerasse il nostro pianeta portandolo a 42 km/s, la terra vincerebbe l’attrazione solare, e sganciandosi dal sistema solare si perderebbe nello spazio.
La Luna terrestre si allontana dalla Terra di 3,8 cm all’anno, così Phobos la luna di Marte, gli si avvicina.
L’Eccentricità
L’Eccentricità misura la deviazione di un’orbita rispetto a un cerchio.
In altre parole, l’Eccentricità misura la differenza di un’orbita ellittica rispetto a una un’orbita circolare.
L’Eccentricità dei pianeti è modesta.
La Terra è distante dal Sole 150 milioni di km, la differenza tra afelio e perelio è solo 5 milioni di km, cioè il 3,3%.
Le tre leggi di Keplero
Keplero descrive con tre leggi le caratteristiche di una orbita ellittica.
La 1° legge di Keplero afferma che l’orbita di ciascun pianeta è un ellisse e il Sole occupa uno dei due fuochi.
Percorrendo la propria orbita il pianeta viene a trovarsi a distanze diverse dal Sole, ma la somma delle distanza tra un qualsiasi suo punto e i suoi due fuochi è costante.
Inoltre l’area descritta in una unità di tempo in due momenti diversi dallo stesso pianeta, oppure da un pianeta diverso attorno al Sole è uguale, da quì si arriva alla 2° legge di Keplero.
La 2° legge di Keplero afferma ciascun pianeta percorre l’orbita a velocità variabile: il pianeta è alla massima velocità quando è vicino al Sole (perelio) e alla velocità minima quando è lontano dal Sole (afelio).
Infatti a parità di area, abbiamo un raggio diverso quindi quel che cambia è la velocità.
La 3° legge di Keplero afferma che i pianeti con orbita più prossima al Sole si muovono più velocemente dei pianeti con orbita più distante dal Sole. La Terra si trova 150 milioni di Km dal Sole cioè 1 AU, invece Giove si trova a 5,2 AU: l velocità media della Terra è 107.280 km/h, la velocità media di Giove è 47.000 km/h.
Ad esempio Mercurio compie la rivoluzione in 88 gg e dista 58Mkm dal Sole, invece la Terra compie la rivoluzione in 365,25 gg e dista 150 Mkm dal Sole:
tempo^2/raggio^3 = K
Mercurio = (88x24x60x60)^2/ 58^3 = 5,78×10^13/1,95112 x 10^23 = 3 x 10^-10
Terra = (365,25 x24x60x60)^2 / 150^3 = 9,95×10^14/3,375 x 10^24 = 3 x 10^-10
Con questa equazione possiamo calcolare la distanza di qualsiasi oggetto del sistema solare, anche della stella cometa di Halley.
Keplero realizzò le sue leggi durante la guerra dei trent’anni e morì a 60 anni.
La legge della Gravitazione universale di Newton
La legge della Gravitazione universale afferma che due corpi si attraggono in modo direttamente proporzionale alle loro masse e inversamente proporzionale alle loro distanze.
Più esattamente al prodotto delle loro masse e inversamente al quadrato delle loro distanze.
F la forza di attrazione, G la costante gravitazionale 6,67×10^-11 m^3/kg x s^2, m1 e m2 le masse dei due corpi, r la distanza.
Ora possiamo calcolare la forza di attrazione universale Terra-Luna:
G = 6,67×10^-11 m^3/kg x s^2
Massa Terra = 5,972 x 10^24 kg
Massa Luna = 6,7 x 10^24 kg
Distanza Terra-Luna = 384.000 km
F = 6,67×10^-11 x 5,972 x 10^24 x 6,7 x 10^24 / 384.000 ^2 = 18,1 x 10^19 Newton.
La gravità secondo Einstein
Albert Einstein nella sua teoria della Relatività Generale ha pensato alla gravità un modo nuovissimo: la gravità non è un “azione a distanza”. La mela non cade per terra, perché “sente newtonianamente l’attrazione terrestre, ma perché la massa della terra “deforma” lo spazio circostante, e in questo modo determina il movimento di ciò che si trova nelle vicinanze.
La prima conseguenza è che anche la luce risente del campo gravitazionale.
La seconda conseguenza è che l’oggetto massiccio muovendosi forma delle increspature, come delle onde. Non sono le onde dell’acqua del mare, nè le onde sonore nell’aria, ma le onde dello spazio-tempo. Vibra lo spazio-tempo, sono le onde gravitazionali. E chi ha lanciato il sasso nello stagno ? Lo scontro fra due buchi neri in una lontanissima galassia.