La Gravità terrestre e lunare
La Gravità terrestre e lunare è espressa con la lettera G come l’Accelerazione.
Un qualsiasi oggetto lasciato cadere dall’alto, attratto dalla gravità terrestre o lunare o di qualsiasi altro corpo celeste, acquista velocità nella sua caduta, con un ritmo costante, cioè con una accelerazione costante, descrivendo un moto uniformemente accelerato.
Calcolo la Gravità terrestre che fa novevirgolaottantauno
Calcoliamo la gravità terrestre facendo cadere un sasso, un sasso offre poca resistenza all’aria per cui lo assimiliamo a un caso in caduta libera.
Un sasso lanciato da un aereo, da un’altezza di mille metri, inizialmente ha velocità zero; ma dopo 14,28 secondi raggiunge la superficie terrestre e ha una velocità finale di 140 m/s cioè 504 km/h. La velocità media è 70 m/s cioè 252 km/h, infatti in un moto uniformemente accelerato la velocità media è la metà della velocità finale.
Il tempo impiegato per raggiungere la Terra e la velocità di arrivo ci danno la forza di gravità terrestre:
G = 140 m/s fratto 14,28 s = 9,8 m/s^2 (novevirgolaottantauno).
La gravità o Accelerazione G = Velocità di arrivo / tempo impiegato
Calcolo la gravità lunare
Se fossimo sulla Luna, vedremmo che lo stesso sasso lasciato cadere da 1000 metri, raggiungerebbe la superficie lunare dopo 35,14 secondi, perché la Gravità della Luna è inferiore, esattamente 1,62 G.
Una breve osservazione: perchè la velocità lunare pur avendo una attrazione 6 volte inferiore, invece il tempo di caduta sulla è più piccolo solo 2,5 volte?
Ogni corpo celeste ha la sua gravità che dipende dalla sua massa
La massa della Terra è di 6 x 10^24 kg, la massa della Luna è di 7 x 10^22 kg: la massa della Terra è 100 volte maggiore la massa lunare.
Perchè se la Terra ha una massa 100 volte maggiore ha una attrazione gravitazionale maggiore solo di 6 volte?
La caduta libera di un corpo dipende dall’atmosfera
Se sulla Terra lasciamo cadere un sasso e una piuma, vediamo che il sasso tocca la superficie terrestre molto prima della piuma.
Ma se andassimo sulla Luna e lasciassimo cadere un sasso e una piuma, li vedremmo toccare la superficie lunare nel medesimo momento.
Perchè sulla Terra la piuma aspetta a cadere, mentre sulla luna no?
Perchè attorno alla terra c’è l’aria:
L’aria sulla Terra rallenta, offre resistenza, resiste alla caduta dei corpi, l’aria si frappone alla gravità.
Cos’è l’aria? E’ Atmosfera e la sua composizione: azoto, ossigeno, anidride carbonica…
Esperimento casalingo sulla Gravità
Prendiamo 2 fogli di foglio di carta formato A4 del peso di 5gr ciascuno, uno lo accartocciamo tanto da farne una palla. Li lasciamo cadere da 2 metri di altezza, vedremo che pur avendo lo stesso peso, il foglio accartocciato raggiunge prima terra, perchè l’aria gli ha fatto meno resistenza del foglio piano.
David Scott
Famoso fù la riproduzione dell’esperimento di Galilei fatto 3 secoli dopo dall’astronauta David Scott sulla Luna. Scott lasciò cadere un martello e una piuma in assenza di atmosfera, e ovviamente toccarono il suolo lunare nello stesso istante.
La massa del corpo in caduta libera influenza la Terra ?
La risposta è no e sì !
Quando diciamo che la gravità dipende solo dalla massa del corpo celeste e non dalla massa dell’oggetto, diciamo il vero solo perchè la massa dell’oggetto è così infinitamente più piccolo della Terra o della Luna che non riesce a influenzare per nulla la gravità.
Ma se l’oggetto è abbastanza grande si influenzano entrambi, come la Luna influenza la Terra tanto da spostare le maree e da determinare l’inclinazione di 23 gradi dell’asse di rotazione terrestre fattore indispensabile alla vita.
Un esempio di gravità
Un tuffatore si lancia da fermo da un trampolino, dopo quanto fa splash?
Un tuffatore si lancia da fermo da un trampolino alto 3 metri sopra il livello dell’acqua della piscina, dopo quanto tempo tocca l’acqua? Prendiamo la formula dell’accelerazione G = m/s / s = m/s^2. Il tuffatore ha una velocità iniziale di 0 m/s, quale sarà dopo 3 metri la velocità finale? 9,8 = 3 / s^2 9,8/3 = 1 / s^2 s^2 = 1/3,2 s^2 = 0,30 s 0,54
calcolo la velocità finale 9,8 = 3 /s^2 s^2= 3/9,8 s = radice quadra di 0,31 = 0,55 m/s
0,55/2 = 0,275 ms velocità media, V = m/s s= 3/0,275 = 10
Accelerazione e gravità le scoperte da Merton a Galileo
Già prima di Galileo, nel trecento il secolo di Dante Alighieri, contemporaneamente ad Oxford in Inghilterra e in Francia il teologo Giovanni da Casale e il vescovo Nicole Oresme dimostrarono il teorema della velocità media di Merton, teorema che aprì la strada al nostro Galilei.
Galileo Galilei nel cinquecento facendo correre su un piano inclinato una palla, fù in grado di misurare la gravità: oggetti di peso diverso cadono con la stessa accelerazione. Galilei fu in grado di fare queste dimostrazioni pur non disponendo del vuoto.
La gravità ai Poli e all’Equatore
La Terra sembra una sfera, infatti è un Geoide, schiacciata ai poli e più larga all’equatore: il raggio della
Terra ai poli è lo 0,33% minore che all’equatore.
Ne consegue che ai poli la gravità è maggiore rispetto all’equatore: 9,823 e 9,782 m/s2
rispettivamente, la media è 9,80665 m/s2.
La gravità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza di ogni corpo dal centro
della Terra.
Accelerazione variazione della velocità