Il Calcolo combinatorio si avvale delle Permutazioni, Disposizioni e Combinazioni. Quando dobbiamo svolgere un esercizio la prima cosa che ci chiediamo: l’ordine conta o non conta?
Tra le 3 possibili P D C, l’ordine conta solo per le P e D, mentre nelle Combinazioni l’ordine non conta. Tra P e D devo chiedermi se sto creando un gruppo o sto solo ordinando gli elementi che ho a disposizione ? Se creo un gruppo allora è una Disposizione.
Facciamo un esempio di quanti raggruppamenti si formano con n=7 e k=3
| semplici | con ripetizioni | circolari | |
| Permutazioni | n! | n! / (n-..)! x …()! | n! – 1 |
| Es. 3, 4, 5: | 5.040 | 105 | 720 |
| Disposizioni | n! / (n-k)! | = n^k | |
| Es. 3, 5: | 210 | 343 | |
| Combinazioni | n! / k! (n-k)! | (n+k-1)! / [k!(n-1)!] | |
| Es. 2, 5: | 35 | 504 | |