Mole e numero di Avogadro si possono capire partendo dal protone, più esattamente dalla massa dell’atomo di idrogeno:
Il numero di Avogadro
Quanti protoni ci sono in un grammo di materia?
1/1,674 x 10 alla meno 24 = 6,022 x 10 alla 23°
6 x 10 alla 23° è il numero di Avogadro.
Il numero di Avogadro esprime una proporzione che ci accompagnerà sempre in chimica.
Se in un grammo di materia ci sono 6 x 10 alla 23° protoni, ci sono 6 x 10 alla 23° atomi di idrogeno, che ha massa 1.
Quanti grammi di elio sono necessari per avere 6 x 10 alla 23° atomi di elio, che ha massa 4 ? Sono necessari 4 grammi di elio.
Insomma per avere 6 x 10 alla 23° atomi di qualsiasi elemento o ione o molecola, sono necessari tanti grammi quant’è la massa dell’atomo, ione o molecola presa in esame.
Prendiamo la molecola dell’acqua che ha massa ((2 x 1) + (16 x 1)) = 18, allora per avere 6 x 10 alla 23° molecole d’acqua sono necessari 18 grammi di acqua. 18 grammi sono la massa di una mole d’acqua.
Ma quanto è grande il numero di Avogadro?
Il numero di Avogadro corrisponde al numero di stelle dell’Universo: se la nostra Galassia contiene 100 miliardi di stelle, e nell’Universo ci sono 100 miliardi di galassie, ecco che ritorna 6 x 10 alla 23° di stelle.
La mole
La mole è un’unità di misura come può essere una dozzina.
Come una dozzina indica il numero 12, così una mole indica il numero 6 x 10 alla 23°.
Come una dozzina di uova grandi pesa il doppio di una dozzina di uova piccole, cosi 6 x 10 alla 23° atomi di idrogeno pesano solo 1 grammo, mentre 6 x 10 alla 23° molecole d’acqua pesano 18 grammi.
Nelle reazioni chimiche si deve passare da una formula a delle quantità di prodotti da far reagire assieme, eppure è impossibile contar atomi e molecole, ma con il concetto di mole diventa possibile.
La conoscenza della mole ci permette di quantificare esattamente come far reagire fra loro atomi o molecole.
La mole è decisiva per conoscere i pesi esatti delle diverse sostanze che entrano in una reazione chimica.
Se so che ho bisogno di una molecola di idrogeno H2 e un atomo di ossigeno per ottenere una molecola d’acqua, mi basterà prendere una mole di H2 e mezza mole di O2, cioè 2 grammi di H2 e 16 grammi di O2, così otterrò 18 grammi di acqua, una mole di acqua.
Avogadro e i gas
Avogadro ha scoperto che gas diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono in uno stesso volume lo stesso numero di molecole.
Se metto insieme un metro cubo di H2 e mezzo metro cubo di O2 ottengo vapore acqueo. Mi aspetterei che il vapore sia contenuto in 1,5 metri cubi, invece con mia sorpresa vedo che è contenuto in un solo metro cubo.
L’acqua è composta da tre atomi, ma è contenuta nello stesso spazio che contiene molecole composte solo da due atomi.
Un metro cubo di H2, O2 e vapore acqueo H2O contengono lo stesso numero di molecole.
Perché contengono lo stesso numero di molecole ?
Perché la forza cinetica delle molecole dei gas allontana le stesse molecole le une dalle altre.
Due molecole di O2 sono lontane tra di loro come due molecole di H2O.
Primo Principio di Avogadro V = K X N
Il volume occupato da un gas dipende solo dal numero di molecole che lo compongono e non dal tipo di molecole, naturalmente a temperatura e pressione costanti.
Una mole di gas cioè 6 X 10 alla 23 molecole, è contenuta in 22,4 litri a zero °C e alla pressione atmosferica.
Quindi in 22,4 litri sono contenuti 6 X 10 ^ 23 protoni, molecole di H2, molecole di O2, molecole di H2O.
Equazione di stato dei gas
L’equazione di stato dei gas contiene tre parametri: volume, pressione, temperatura.
22,4 litri di volume X un’atmosfera di pressione / 273,15 °K di temperatura = 0,082
0,082 è la costante universale dei gas.
Se raddoppio la pressione e la temperatura resta 273,15 °K, mi aspetto che il volume si dimezzi:
V = 273,15 X 0,082 / 2 atm = 11,2 litri.
Esercizio: quante moli di un gas qualsiasi sono contenute in 1.000 litri a 25°C a 1 atm ?
Se in 1000 litri a 273,15°K (0°C) a 1 atm ho 1000/22,4 = 44,64 moli, così a 298,15 °K (273,15+25),
avrò 44,64 x 273,15 / 298,15 = 40,9 moli.
Se invece la pressione fosse di 2 atmosfere, ne conterrebbe il doppio: 40,9 x 2 atm = 81,8 moli.
Legge delle pressioni parziali di Dalton
In una miscela di 2 o più gas, la pressione totale è uguale alla somma delle pressioni parziali dei gas che la compongono.
Se in un contenitore di 22,4 litri, metto mezza mole di H2 e mezza mole di O2, qual è la pressione esercitata da questi due gas a 150 °C ?
Pressione H2 = ½ Mole per 0,082 costante universale dei gas X 423,15 K ( 273,15 + 150) = 1,51 atmosfere.
Pressione O2 = ½ Mole per 0,082 costante universale dei gas X 423,15 K ( 273,15 + 150) = 1,51 atmosfere.
Pressione totale dei gas: 1,51 + 1,51 = 3,02 atmosfere.
Pesiamo il gas
Se peso questi volumi vedo che l’idrogeno pesa 89 kg e l’ossigeno 1430 kg, Sapendo che nello stesso volume ho lo stesso numero di molecole, posso calcolare il rapporto di peso fra i diversi gas: 1430/ 89 = 16.
Guarda caso 16 è il rapporto che ci dà anche la tavola del russo Mendeleev: Massa ossigeno 16 / Massa idrogeno 1 = 16.