La mole è un’unità di misura,
ha un fine pratico,
ci dice quanti grammi sono necessari per realizzare una reazione chimica.
Ma che relazione c’è tra mole e molecola ?
La relazione è il numero di Avogadro.
Il numero di Avogadro ci dice quante molecole o elementi o ioni sono presenti in una mole.
Osserviamo da vicino l’elemento più piccolo, cioè l’idrogeno.
L’idrogeno è composto da un protone e da un elettrone.
Non prendiamo in considerazione l’elettrone perché ha una massa molto più piccola di quella del protone: 1/1000.
Prendiamo in considerazione solo il protone,
tutti gli elementi sono fatti di protoni, il protone dell’idrogeno è uguale al protone dell’oro e ai protoni dei tutti gli altri elementi.
Il numero di Avogadro
Sapendo la massa del protone, possiamo determinare quanti protoni ci sono in 1 grammo di protoni, cioè in un grammo di idrogeno.
1/1,674 x 10 alla meno 24 = 6,022 x 10 alla 23°
6 x 10 alla 23° è il numero di Avogadro.
Il numero di Avogadro esprime una proporzione che ci accompagnerà sempre in chimica.
Se in un grammo di materia ci sono 6 x 10 alla 23° protoni, ci sono 6 x 10 alla 23° atomi di idrogeno, che ha massa 1.
Ora prendiamo un elemento che contenga anche neutroni, come l’elio.
Sappiamo che il neutrone pesa quasi come il protone.
L’elio ha 2 protoni e 2 neutroni, quindi approssimativamente corrisponde alla massa di 4 protoni.
Per avere 6 x 10 alla 23° atomi di elio, avremo bisogno di 6 x 10 alla 23° x 4 (vedi i protoni di sopra).
Quindi se 6 x 10 alla 23° protoni pesano un grammo, 6 x 10 alla 23° x 4 peseranno 4 grammi.
Allora una mole di elio pesa 4 grammi.
Una mole d’acqua:
la molecola dell’acqua ha massa ((2 x 1) + (16 x 1)) = 18, allora per avere 6 x 10 alla 23° molecole d’acqua sono necessari 18 grammi di acqua. 18 grammi sono la massa di una mole d’acqua.
Ma quanto è grande il numero di Avogadro?
Il numero di Avogadro è grande come il numero di stelle dell’Universo: se la nostra Galassia contiene 100 miliardi di stelle, e nell’Universo ci sono 100 miliardi di galassie, ecco che ritorna 10 alla 22° di stelle.
Un mole contiene tante molecole, quante le stelle dell’Universo.
Non è esattamente così, ma questo paragone ci aiuta capire.
La mole
La mole è un’unità di misura,
ha un fine pratico,
ci dice quanti grammi sono necessari per realizzare una reazione chimica.
Se una dozzina indica il numero 12, così una mole indica il numero 6 x 10 alla 23°.
Nelle reazioni chimiche si deve passare da una formula a delle quantità di prodotti da far reagire assieme,
ma è impossibile contar atomi e molecole, ma con il concetto di mole diventa possibile.
La conoscenza della mole ci permette di quantificare esattamente come far reagire fra loro atomi o molecole.
La mole è decisiva per conoscere i pesi esatti delle diverse sostanze che entrano in una reazione chimica.
Se so che ho bisogno di una molecola di idrogeno H2 e un atomo di ossigeno per ottenere una molecola d’acqua, mi basterà prendere una mole di H2 e mezza mole di O2, cioè 2 grammi di H2 e 16 grammi di O2, così otterrò 18 grammi di acqua, una mole di acqua.
Avogadro e i gas
Avogadro ha scoperto che gas diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono in uno stesso volume lo stesso numero di molecole.
Se metto insieme un metro cubo di H2 e mezzo metro cubo di O2 ottengo vapore acqueo. Mi aspetterei che il vapore sia contenuto in 1,5 metri cubi, invece con mia sorpresa vedo che è contenuto in un solo metro cubo.
L’acqua è composta da tre atomi, ma è contenuta nello stesso spazio che contiene molecole composte solo da due atomi.
Un metro cubo di H2, O2 e vapore acqueo H2O contengono lo stesso numero di molecole.
Perché contengono lo stesso numero di molecole ?
Perché la forza cinetica delle molecole dei gas allontana le stesse molecole le une dalle altre.
Due molecole di O2 sono lontane tra di loro come due molecole di H2O.
Primo Principio di Avogadro V = K X N
Il volume occupato da un gas dipende solo dal numero di molecole che lo compongono e non dal tipo di molecole, naturalmente a temperatura e pressione costanti.
Una mole di gas cioè 6 X 10 alla 23 molecole, è contenuta in 22,4 litri a zero °C e alla pressione atmosferica.
Quindi in 22,4 litri sono contenuti 6 X 10 ^ 23 protoni,
6 X 10 ^ 23 molecole di H2,
6 X 10 ^ 23 molecole di O2,
6 X 10 ^ 23 molecole di H2O.
Equazione di stato dei gas
L’equazione di stato dei gas contiene tre parametri: volume, pressione, temperatura.
22,4 litri di volume X un’atmosfera di pressione / 273,15 °K di temperatura = 0,082
0,082 è la costante universale dei gas.
Se raddoppio la pressione e la temperatura resta 273,15 °K, mi aspetto che il volume si dimezzi:
V = 273,15 X 0,082 / 2 atm = 11,2 litri.
Esercizio: quante moli di un gas qualsiasi sono contenute in 1.000 litri a 25°C a 1 atm ?
Se in 1000 litri a 273,15°K (0°C) a 1 atm ho 1000/22,4 = 44,64 moli, così a 298,15 °K (273,15+25),
avrò 44,64 x 273,15 / 298,15 = 40,9 moli.
Se invece la pressione fosse di 2 atmosfere, ne conterrebbe il doppio: 40,9 x 2 atm = 81,8 moli.
Legge delle pressioni parziali di Dalton
In una miscela di 2 o più gas, la pressione totale è uguale alla somma delle pressioni parziali dei gas che la compongono.
Se in un contenitore di 22,4 litri, metto mezza mole di H2 e mezza mole di O2, qual è la pressione esercitata da questi due gas a 150 °C ?
Pressione H2 = ½ Mole per 0,082 costante universale dei gas X 423,15 K ( 273,15 + 150) = 1,51 atmosfere.
Pressione O2 = ½ Mole per 0,082 costante universale dei gas X 423,15 K ( 273,15 + 150) = 1,51 atmosfere.
Pressione totale dei gas: 1,51 + 1,51 = 3,02 atmosfere.
Pesiamo il gas
Se peso questi volumi vedo che l’idrogeno pesa 89 kg e l’ossigeno 1430 kg, Sapendo che nello stesso volume ho lo stesso numero di molecole, posso calcolare il rapporto di peso fra i diversi gas: 1430/ 89 = 16.
Guarda caso 16 è il rapporto che ci dà anche la tavola del russo Mendeleev: Massa ossigeno 16 / Massa idrogeno 1 = 16.