Gli antichi misurano la Terra

La misurazione della Terra con il metodo di Eratostene.

Il greco Eratostene nel III secolo a.C., siamo poco dopo Aristotele, riuscì a misurare il meridiano della sfera terrestre.
Eratostene suppose che Alessandria d’Egitto (31° 12′ N, 29° 55′ E) e Assuan (24° 05′ N, 32°56′E) fossero sullo stesso meridiano, ipotesi parzialmente errata e che Assuan fosse sul Tropico del Cancro, ipotesi parzialmente errata.
Eratostene conosce la distanza tra le due città: 787,5 km. Ha calcolato che l’angolo tra le verticali geocentriche è 1/50 di angolo giro (7°12′), 787,5 * 50 = 3937,5 km invece di 40009 km, un errore dell’1,6%.

Metodo riproducibile

Il metodo di Eratostene è riproducibile in qualsiasi luogo della terra, basta che i due punti si trovino sullo stesso meridiano.

Misuriamo oggi la Terra

Troviamo due città che si trovano sullo stesso meridiano, ad esempio Venezia e Terni. Questo assunto è confermato dal fatto che conficcando verticalmente un bastone a terra in ognuna delle due città, a mezzogiorno l’angolo che si forma tra il bastone e la sua ombra è uguale in entrambe le città. Si misura l’angolo.
L’angolo si rapporta all’angolo giro che misura 360 gradi.
Si misura la distanza tra i due punti.
Se l’angolo misura ad esempio 3 gradi, il rapporto è 3/360, lo 0,833% di un angolo giro.
Se la distanza tra i due punti è 333,4 km, dividendo 0,833 e moltiplicando per 100 ottengo 40009 km, che è la esatta circonferenza della terra.