Entropia

L’entropia misura il disordine di un sistema, un sistema abbastanza allargato è l’Universo.

Da 14 miliardi di anni il disordine dell’Universo aumenta, l’entropia aumenta, viceversa l’entalpia.

Invece l’entalpia misura l’energia potenziale di un sistema.

L’aumento dell’entropia è spontaneo e ci indica la freccia del tempo: il futuro è entropico, il passato è entalpico.

Il disordine di un sistema si evidenzia nel movimento delle molecole o degli atomi.

Il disordine si accresce aumentando la temperatura infatti le molecole si agitano di più e aumentando il volume le molecole si disperdono in uno spazio maggiore.

L’unità di misura dell’entropia è S.

S =  joule fratto kelvin (J/K) cioè energia diviso temperatura.

L’entropia aumenta se diminuisce l’entalpia: ΔS = – ΔH,

inoltre è in funzione della temperatura del sistema: ΔS = – ΔH/T

Perchè studiare la differenza di entropia ?

Per prevedere se una certa reazione è spontanea o no a condizioni standard, cioè 25°C e 1 atm.

La differenza di entropia

ΔS < 0

ΔS negativo, la diminuzione è endoergonica e non spontanea.

Diminuzione della differenza di entropia, valori negativi, il sistema diventa meno disordinato, si passa da molecole molto disordinate come i gas a molecole molto ordinate come i solidi. Anche nella cristallizzazione per cui l’acqua salata dispersa in ioni ritorna sale NaCl. Nelle reazioni negative si formano molecole più grandi e meno numerose.

L’idrogeno molecolare reagisce con l’ossigeno molecolare ottengo l’acqua: H2 + 1/O2 = H2O, sono tutti gas, ma il numero di molecole è diminuito, per cui è diminuito il disordine.

ΔS > 0

ΔS positivo, l’aumento è esoergonico e quindi spontaneo.

Aumento della differenza di entropia, valori positivi, il sistema diventa più disordinato, si passa da molecole molto ordinate come i solidi a molecole molto disordinate come i gas. Anche la dissoluzione di solidi, come NaCl in acqua che libera ioni Na+ e Cl-. Nelle reazioni positive si formano molecole più piccole e numerose.

ΔS positivo quando un solido s viene fuso e diventa un liquido l, o quando evapora un liquido l e diventa un gas g, per cui il ghiaccio è più ordinato dell’acqua liquida e questa è più ordinata del vapore gassoso.

L’ acido solforico è un liquido se reagisce con un solido come lo Zinco, ottengo il solfato di Zinco solido e l’idrogeno H2 che è un gas, è aumentato il disordine, infatti il liquido è diventato un gas.

Ancora sull’aumento di entropia

L’entropia aumenta con l’aumento della massa di atomi e molecole: S = F2 206, Cl2 223, O 161, O2 205, O3 238.

L’entropia aumenta più nei solidi metallici che nei solidi covalenti: S = il carbonio con legami metallici forma la graffite, ha S 5.69, mentre lo stesso carbonio con legami covalenti formare il diamante, ha S 2.44.

L’entropia aumenta con la debolezza dei legami: il mercurio solido ha S 77, il mercurio liquido ha S 175.

L’entropia aumenta quanti più atomi sono coinvolti nella molecola, S = CH4 186, C2H6 230, C3H8 310.

Tabelle per il calcolo del ΔS

In molte reazioni non si può dire com’è il ΔS se positivo o negativo osservando semplicemente la reazione, ma bisogna fare dei conti utilizzando delle tabelle.

tabella Entropia

Formula per il calcolo del ΔS

ΔS°reazione = ΣS°prodotti – ΣS°reagenti

ΔS di combustione del metano: CH4  + 2O2  → CO2  + 2H2O

ΔS = (CO2  + 2H2O) – (CH4  + 2O2) = (213,7 + 2 x 70,1) – (186,2 + 2 x 205) =

= – 243 J/K mol.

L’entropia nello scioglimento del ghiaccio a zero gradi

Un blocco di ghiaccio di 2 kg è sommerso in un bicchiere a 0°C, il calore latente di fusione (landa) , cioè il calore necessario a sciogliere tutto il ghiaccio è di 334 kJ/kg.

Il calore da fornire per sciogliere il ghiaccio e quindi aumentare il disordine si chiama Q: 2 x 334 kJ = 668 kj.

I 2 kg di ghiaccio fondendo hanno aumentato il disordine, hanno aumentato l’entropia. La differenza tra l’entropia dopo e l’entropia prima della fusione ha il segno è positivo, perché è aumentata.

L’entropia è il rapporto tra calore Q e la temperatura,

il ΔS è il rapporto calore di reazione/temperatura = Q/T = 668.000 / 273,15 = 2.445,5 J/K

Calcolo il ΔS di formazione dell’ammoniaca a condizioni standard:

La reazione: 3 H2 + 1 N2 → 2 NH3

Condizioni standard 25°C quindi 298 K.

S in J/mol°K : H2 131, N2 191.5, NH3 193

ΔS è la differenza dell’entropia del prodotto meno l’entropia dei reagenti:

ΔS = S NH3 – (S H2 + S N2) :

ΔS 2 x 193 – (3 x 131 + 1 x 191.5) = -198,5 J°K

per mole di NH3 diviso 2 = -99,4 J/mol°K

ΔS negativo perché è diminuito il disordine.

Calcolo il ΔS di reazione di ossidazione dell’ammoniaca a condizioni standard:

4 NH3 gas+ 5 O2 gas > 4 NO gas + 6 H2O liquido

ΔS = S prodotti – S reagenti = (4 x 210,6 + 6 x 70,1 ) – (4 x 192,6 + 5 x 205) = -532,8 J°K

L’entropia è diminuita, diminuito il disordine, la reazione è endoergonica e non spontanea.

Reazioni endoergoniche con aumento di entropia

Ci sono rare eccezioni in cui pur aumenta l’entropia, la reazione è comunque endoergonica, come lo zucchero in acqua calda.

Energia libera di Gibbs

Principi di Termodinamica