Le parole lavoro e potenza sono profondamente connesse, senza potenza non si può lavorare.
Cos’è il lavoro?
Il lavoro è lo spostamento di un certo numero di metri di un oggetto che ha un certo peso (N).
Per spostare un oggetto ci vuole l’energia.
L’energia necessaria per compiere un lavoro, è stata per la prima volta misurata dal Sig. Joule, che ha chiamato questa unità di misura col suo nome.
Il Lavoro è misurato dai Joule
Il lavoro per spostare un oggetto del peso di 1 Newton di un metro si chiama Joule.
Lo spostamento può avvenire in qualsiasi direzione dello spazio.
Maggiore è il peso, maggiore è il lavoro. Maggiore è lo spostamento maggiore è il lavoro.
Il lavoro dipende da due grandezze: peso e spostamento, quindi Newton e metri.
1 Joule = 1 N x 1 m
giacchè 1N = 1kg x G (accelerazione di gravità) e che G = m/s^2
avrò 1J = 1kg x m/s^2 x 1m
Es un uomo di 70 kg di massa, pesa sulla Terra 70 X 9,8 = 686 N, per spostarsi di 1 metro consuma:
686 J. 4,184 Joules corrispondono a 1 caloria, quindi ogni metro percorso consuma 686/4,184 = 164 calorie, cioè 164 kcal a km.
Lo stesso uomo di 70 kg di peso vivo se sale un dislivello di 3 metri consuma 2.058 J.
Es Quando bevo una birra che lavoro faccio, se quando appoggio sulle labbra un boccale di birra da 200 ml, lo sollevo di 50 cm? Svolgimento 0,2 kg x 9,81 x 0,5 m = 0,981 Joule.
Il Lavoro non dipende dalla traiettoria
Immaginiamo di avere un biglia di 1 kg appoggiata sul tavolo a un metro di altezza. Se la lascio cadere dall’alto oppure se la lascio correre per un lungo pendio, ammettendo che lungo il pendio non ci sia attrito, in entrambi i casi compiranno sempre lo stesso lavoro, perchè lo spostamento è lungo la direzione della forza di gravità, cioè in basso. La forza di chi è? La forza è della gravità.
Cos’è la potenza?
Come tutti sanno un lavoro può essere svolto in 10 minuti o in 10 ore.
A parte la pigrizia, se un lavoro viene svolto in poco tempo ci viene da pensare alla potenza del lavoratore.
La potenza è il rapporto tra energia necessaria a svolgere un certo lavoro e il tempo usato, la nuova unità di misura della potenza si chiama watt.
La Potenza è misurata dai Watt
Il lavoro può essere svolto in poco tempo o in molto tempo, cioè un lavoro può essere svolto rapidamente o lentamente. Quanto più il lavoratore è potente tanto più è rapido.
Il rapporto tra lavoro e tempo si chiama potenza e si esprime in Watt.
W = J / s
(s = tempo in secondi)
Se il lavoro è svolto in poco tempo ho bisogno di una potenza maggiore e viceversa.
Nell’esempio dell’uomo, il lavoro è svolto dai muscoli.
Il caso del Lavoro in verticale contro la gravità
Bisogna sempre sapere contro quale forza agiamo, in questo caso contro la gravità, G 9,82.
Es: un ragazzo di 70 kg sulla Terra sale una rampa di 3 metri di dislivello consumando 2.058 J, svolge questo
lavoro in 20 secondi, che potenza devono avere i suoi muscoli? W = J / s = 2.058/20 = 103 W
Invece un anziano deboluccio dello stesso peso, che svolge lo stesso lavoro ma in 100 secondi, che potenza svilupperà ? W = J / s = 2.058/100 = 21 W
Il caso del Lavoro in orizzontale: il passeggio
Un uomo alto 1,75 m ha l’arto inferiore lungo 1 metro, infatti il rapporto arto inferiore e busto è 4 a 3.
Un uomo alto 1,75 m compie un passo di 74 cm, infatti il passus romano con stacco e riappoggio dello stesso piede dista 148 cm che moltiplicato per mille dà il miglio romano cioè un migliaio di passi.
Nel momento il cui il piede è disteso in avanti, il baricentro scende di 7 cm per poi risalire sempre di 7 cm.
Questo uomo fa 100 passi al minuto, cioè 1,67 passi al secondo.
La domanda è quanto si alza il suo baricentro in un secondo? Alza il baricentro per 1,67 s x 7 cm= 11,7 cm/s.
Un uomo così pesa 75 kg, quindi 75 x 9,82 x 0,117 = 86 W.
Questo uomo se fa 100 passi al minuto fa 3.600 metri all’ora, si muove con una potenza teorica di 86 W.
Nella realtà la potenza necessaria si aggira sui 130 W per una camminata a 3,6 km/h.
Un uomo così farebbe una maratona in 11 ore.
Il Lavoro in orizzontale di un maratoneta
Un maratoneta fa i 42 km in 3 ore e mezzo cioè 12660 secondi compie un lavoro di 3.000 kJoule, quindi la sua potenza è di 237 W.
Invece il keniota Eliud Kipchoge alto 1,6 m e pesante 56 kg, è stato campione della maratona di Berlino che ha corso in 2 ore e 1 minuto alla velocità di 20,8 km/h, sprigionando una potenza di 400 W.
Il Lavoro in orizzontale di un velocista
Il velocista Usain Bolt ha fatto i cento metri in 9 primi e 58 secondi, cioè 36 km/h. Bolt pesa 94 kg, durante la gara dei record ha espresso una forza di 816 Newton, con un picco di potenza dopo neanche un secondo, pari a 2.619 W. La potenza sproporzionata è dovuta alle dimensioni dell’uomo che ha usato il 92% dell’energia per superare la resistenza dell’aria e quindi solo l’8% per avanzare, guarda caso proprio la potenza di una persona normale.
La potenza del ciclista grimpeur
Un ciclista specialista di corse a tappe, un grimpeur, in montagna può sviluppare una potenza media di 350 Watt.
Come si arriva a 350 W ?
Un ciclista professionista compie 90 pedalate al minuto, la pedalata è un giro completo di pedale. 90/60 = 1,5 sono le pedalate al secondo.
La pedivella misura 170 mm, la pedivella è quel braccetto metallico che collega il pedale alla corona. Il piede spinge il pedale per una altezza di due pedivelle, quindi 340 mm è lo spostamento in verticale che fa ad ogni pedalata il ciclista, 340 mm x 1,5 = 0,51 m spostamento in verticale al secondo.
70 kg x 9,82 x 0,51 = 350 Watt (joule al secondo)
Questo ciclista di strada fa circa 8 metri a pedalata, x 90 diventa 720 metri x 60 minuti cioè 42 km/h. Per intenderci 0,51 x 60 x 60 = 1836 m, è come se scalasse un dislivello di 1836 metri e poi si lasciasse andare su un piano inclinato per 42 km.
In realtà questo ciclista va a 42 km/h solo nella prima mezz’ora, poi nel proseguo va a 32 km/h per 6 ore.
Una persona normale va a 15 km/h, quindi la sua potenza sarà 160 W.
La potenza del ciclista velocista
Un ciclista velocista, cioè uno sprinter, negli ultimi 10 secondi può sviluppare una potenza di 1400 Watt, arrivando a 70 km/h. Uno sprinter della bici riesce a liberare meno potenza di uno sprinter a piedi.
La differenza di potenza si deve alla diversa composizione delle fibre muscolari bianche e rosse. Un velocista ha più fibre bianche, uno resistente ha più fibre rosse.
La differenza di fibre bianche e rosse spiega perchè uno sprinter non potrai mai essere un grimpeur e viceversa.
Giocando con l’energia alimentare il lavoro e la potenza elettrica
Un uomo ingerisce circa 2500 kcal al giorno, moltiplicando per 4,184 le tramuto in 10.460 kJ. Se divido per i secondi delle 24 ore, ottengo una potenza teorica di 121 watt. In realtà l’organismo deve produrre calore assieme alle mille altre funzioni del metabolismo, per cui solo il 25% può essere usata come potenza meccanica, quindi solo 30 W.
Trasformiamo la potenza meccanica in potenza elettrica o kilowattore
Se per 24 ore pedalassi potrei liberare 30 W e trasformarli in 30 W elettrici, ammesso di non perderne durante la trasformazione. 30 W x 24 ore = 0,72 kWh kilowattore, che paghiamo all’Enel 10 cent di euro, quindi incasseremmo 7 cent per 24 ore di pedalata: ne vale la pena?
Curiosità:
Origine della parola Joule
Joule è il nome di un fisico inglese dell’ottocento: James Prescott Joule.