Velocità di un corpo in caduta libera
Lascio cadere un sasso e dopo 3 secondi misuro la velocità, calcolo la strada che ha fatto, quanto ci impiega a toccare terra, che differenza c’è se il sasso cade dal primo o dal secondo piano? 5 esercizi e una osservazione sulla velocità di un corpo in caduta libera.
Calcolo la velocità media di un sasso in caduta libera
Un sasso viene lasciato cadere da fermo, dopo 3 secondi che velocità raggiunge ?
V = 0 + 9,8 G x 3 s = 29,4 m/s velocità dopo 3 secondi di caduta libera.
Quale la velocità media di questo sasso ? Velocità finale fratto 2 = 29,4 / 2 = 14,7 m/s è la velocità media del sasso.
C
Dal balcone di casa a 3 metri dal livello stradale cade un sasso, quanto ci impiega a raggiungere terra? Che velocità ha il sasso quando raggiunge terra, cioè la velocità finale ?
Applico la legge oraria isolando il tempo: radice del tempo ^2 = Spostamento x 2 / accelerazione = radice quadra di (2 x 3)/9,8 = 0,78 s
Velocità media = 3 m/ 0,78 s = 3,8 m/s,
Velocità finale = Velocità media x 2 = 3,8 x 2 = 7,6 m/s
Mi trovo sul bancone di casa a 3 metri dal livello stradale. Lancio un sasso verso l’alto, quando mi sguscia dalla mano ha una velocità di 5 m/s, dopo quanti metri si ferma? Dopo quanti secondi cade da quando è stato lanciato?
Dal momento che sguscia dalla mia mano, il sasso decelera per effetto della gravità: G = m/s / s
9,8 = 5 / s s= 5/9,8 = 0,526 s
La velocità media del sasso è la metà di 5 m/s: 2,5 m/s
Il percorso fatto dal sasso, m = 0,526 s x 2,5 m/s = 1,3 m
Altezza complessiva del sasso dal livello stradale: 3 m + 1,3 m = 4,3 m
Cade quindi subisce la gravità, utilizzo la legge oraria adattandola al tempo: t = radice quadrata di (2 spostamento / accelerazione) = radice ^2 di (2 x 4,3/ 9,8) = 0,937 secondi.
Il sasso cade a terra dopo 0,526 s + 0,937 s = 1,463 secondi
Paragone tra un sasso in caduta libera da 3 a 6 metri
Dal balcone di casa a 3 metri dal livello stradale cade un sasso, quanto ci impiega a raggiungere terra? Che velocità ha il sasso quando raggiunge terra ?
Applico la legge oraria isolando il tempo: radice del tempo ^2 = Spostamento x 2 / accelerazione = radice quadra di ((2 x 3) /9,8 ) = 0,78 s
V media = m/s = 3 m/ 0,78 s = 3,8 m/s, la V finale = 3,8 x 2 = 7,6 m/s
Dal balcone di casa a 6 metri dal livello stradale cade un sasso, quanto ci impiega a raggiungere terra? Che velocità ha il sasso quando raggiunge terra ?
Applico la legge oraria isolando il tempo: radice del tempo ^2 = Spostamento x 2 / accelerazione = radice quadra di (2 x 6)/9,8 = 1,10 s
V media = m/s = 6 m/ 1,1 s = 5,45 m/s, la V finale = 5,45 x 2 = 10,9 m/s
Osservazioni:
Il sasso che in caduta libera giunge a terra da tre metri ha una velocità finale di 7,6 m/s, mentre quello che cade da sei metri ha una velocità finale di 10,9 m/s. Ci potremmo aspettare una velocità doppia nel secondo caso ma non è cosi, infatti la accelerazione di gravità è sempre la stessa, nel secondo caso il sasso quando passa davanti al balcone del primo piano ha solo in più la velocità acquisita nel primo tratto di caduta libera.
Quindi la velocità del secondo caso è dalla velocità nel primo tratto 7,6 m/s + l’accelerazione 9,8 x il tempo.
Se guardiamo i tempi di caduta libera, nel primo caso il sasso giunge a terra dopo 0,78 s, mentre nel secondo caso il sasso giunge a terra dopo 1,10 s. La differenza dei due tempi è di 0,32 s (1,10 – 0,78).
Calcoliamo la velocità del sasso dal secondo piano = 7,6 m/s + 9,8 x 0,32 s = 10,9 m/s