La teoria dei giochi ha un obbiettivo chiaro: capire cosa pensano di fare gli altri, formulare previsioni per capire che strategia adottare per vincere.
A prima vista sembra la legge delle persone razionali ed egoiste, sembra la legge della giungla.
Il Nobel John Nash con la sua teoria dei giochi ha dimostrato che non sempre l’egoismo paga e che la strategia vincente deve tenere conto di molti fattori.
Il dilemma del prigioniero
Due ladri, Pinco e Pallino, vengono acciuffati dai Caramba.
Pinco e Pallino sanno che il primo che accusa l’altro verrà graziato, mentre l’altro subirà 5 anni di carcere.
Pinco e Pallino sanno che se ciascuno si autoaccuserà, entrambi subiranno 3 anni di carcere.
Pinco e Pallino sanno che se stanno zitti, senza autoaccusarsi e senza accusare l’altro subiranno solo un anno ciascuno.
La soluzione migliore per ciascuno sembra la prima, cioè quella dell’egoista, ma mediamente avremmo 2,5 anni di carcere ciascuno, contro un anno solo del terzo esempio, cioè della collaborazione.
Infatti se anni dopo dovessero essere riacciuffati, ormai senza più fiducia nell’altro, farebbero gara ad accusarsi, così sicuramente tutti e due prenderebbero più di 1 solo anno.
Come si vede talora è meglio cooperare che competere.
Le previsioni della Teoria dei giochi
La teoria prevede il comportamento e le strategie dei giocatori.
In biologia la teoria è vincente, più nel comportamento animale che in quello umano, perché la teoria è veramente la legge della giungla: dai primati, dagli uccelli, dalle termiti.
Vediamo due esempi di strategia, le anatre e i prigionieri.
In Biologia
Se in un laghetto ci sono 15 anatre che alimentiamo con pezzetti di pane: a sinistra Ciccio ogni 10 secondi lancia un pezzetto e a destra Franco ogni 5 secondi, come si comporteranno le anatre ? Secondo l’equilibrio di Nash le anatre formeranno 2 file: la più corta a sinistra, la più lunga a destra, ma quanto più lunga ? Il doppio. Perché l’ultima anatra sa che impiegherà lo stesso tempo davanti a Ciccio come davanti a Franco. Le anatre rispondono in modo razionale.
La ripetizione
Se nel dilemma del prigioniero si gioca una sola volta è logico che entrambi si tradiscano, ma quanto più il gioco è ripetuto, tanto più conviene collaborare e coprirsi vicendevolmente le spalle. La strategia dipende dalla ripetizione.
Altri fattori di strategia
Altri fattori di strategia: comunicazione, caratteristiche dei giocatori, coscienza dei propri e altrui punti di forza e debolezza.
Comunicazione
Quando si coopera di meno ? Quando la comunicazione fra i giocatori è ridotta, come quando c’è poco tempo per comunicare.
Autocoscienza
Se nell’ultima lotta abbiamo perso, probabilmente la prossima lotta diventeremo colombe, ma se abbiamo vinto ci convinceremo d’essere falchi.
Conoscenza dell’altro
Ogni uccello segue la sua strategia, es falco o colomba. Il falco non può far la colomba e viceversa, perché ognuno ha il suo carattere. Tra queste due specie si forma un equilibrio, per cui alla fine ci saranno percentuali diverse dei due uccelli: 1 falco ogni 3 colombi.
Se abbiamo visto l’avversario (la colomba) perdere, ci trasformeremo in falchi. Se vediamo l’avversario (falco) vincere preferiremmo fare come le colombe, cioè fuggire.
La risposta non è univoca, ma dipende da come ciascuno è fatto e in quale condizione si trova.
Inoltre anche l’ambiente cambia e questo obbliga a cambi di strategia.
Reputazione
La cooperazione nel dilemma del prigioniero avvantaggia anche verso gli estranei al gioco, perché migliora la reputazione.
Strategia vincente nel dilemma del prigioniero
La strategia vincente nel dilemma del prigioniero consiste di collaborare nella prima mano, mentre dalla seconda e fino alla fine si imita l’azione precedente dell’altro, per cui se l’altro collabora io l’aiuto, ma se non collabora non lo aiuto. Ma alla lunga anche questa fallisce, perché se uno sbaglia, ci porterà a una guerra fratricida.
Perdono
La strategia vincente è il perdono, cioè ogni tanto coopero anche se tu mi tradisci, il perdono è un resettare, un partire da capo nel gioco. Invece il cooperare sempre anche con chi è cattivo è una strategia perdente: il falco piomba sulle colombe e fa una strage.
Nell’Antico Testamento c’é l’anno sabbatico, ogni sette o sette e sette, si condonano i debiti e si liberano gli schiavi: l’anno del Giubileo nel Levitico 25,10-13.
Punizione per l’egoista
Quando si ha l’impressione di non essere trattati equamente si può reagire malamente. Quando ci si comporta egoisticamente, l’altro ti punisce pur sapendo di perderci: è il gioco dell’ultimatum. Nel cervello si accendono le aree del conflitto, è il conflitto tra il godimento del punire e il godimento dei soldi o benefici persi in caso di punizione data. Talora il piacere di punire è maggiore del piacere dei soldi.
Premio per l’altruista
Il giocatore altruista può essere premiato per la fiducia mostrata. Si è osservato che ha nel sangue dell’altruista c’è più ossitocina.
Cultura
Un occidentale è generoso in modo simile ad un tribale africano dedito allo scambio commerciale con altre tribù, cosi in certe culture non ci si vuole sentire in debito per un regalo e quindi non si accetta l’altrui generosità.
La Teoria dei giochi nei trapianti
La Teoria ha avuto applicazione pratica nei trapianti di rene, per lo scambio dei reni fra vivi:
io voglio dare un mio rene a mio fratello ma non siamo compatibili, tu vuoi darlo a tuo fratello ma non siete compatibili, possiamo scambiarci i reni fra noi quattro.
Immaginate che ci siano in giochi molti più geni, allora ci vuole un ampio parco donatori, ed è ovvio che non è così semplice accontentare tutti: con la teoria dei giochi si costruisce una catena che permette il trapianto nelle migliori condizioni genetiche per tutti.